作者：admin 发布时间：2024-01-19 10:15 分类：资讯 浏览：28 评论：0
求函数值域的方法较多，还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域。七．单调法 利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。例1：求函数y=4x－√1-3x（x≤1/3）的值域。
图象法：基本初等函数，或由其经简单变换所得函数，或用导数研究极值点及单调区间时，均通过画示意图、截取、观察得值域，这是值域中的重点内容。
观察法：通过观察函数的定义域和形式，直接得出函数的值域。这种方法适用于一些简单函数，如一次函数、二次函数等。
求函数的值域的常用方法如下：图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。
单调性 可先求出函数的单调性（注意先求定义域），根据单调性在定义域上求出函数的值域。基本不等式 根据我们学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。
配方法：若函数是二次函数形式，即可化为y=ax+bx+c（a≠0）型的函数，则可通过配方再结合二次函数的性质来求值域，但要注意给定区间的二次函数最值的求法。
1、比例法对于一类含条件的函数的值域的求法，运用数形结合的方法得到函数的值域。三，可求出y=f（x）在区间[a，y∈R，并与边界值f（a）。
2、函数的值域是函数的重要性质之一，它的求法很多，下面结合实例进行例析。反函数法 利用函数和它的反函数的定义域与值域的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域。
3、函数的值域可以通过观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等方法来求。
1、通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1求函数y=3+√（2-3x）的值域。反函数法 当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。例2求函数y=（x+1）/（x+2）的值域。
2、求函数的值域可以通过以下几种方法：图像法：通过画出函数的图像，可以直观地看出函数的值域。分析法：通过对函数的表达式进行分析，找出函数的最大值和最小值，从而确定函数的值域。
3、型如1/（x+1）+1/（x+1）^2等，直接令t＝1/（x＋1），求出t的定义域，可以很快将函数换成型如 t^2+t的形式，从而可求值域。当然，要注意t的定义域 倒数法 和2基本相同。
4、配方法 将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。常数分离 这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。